Châu Hoàng Vũ22.09.2026Preprint v1.0Nghiên cứu toán học

Quantitative Conditional Negativity and a Sharp Beurling–Deny Threshold in the Prime-Free Suzuki Weil Form

Một bản ghi công khai về hai hiện tượng hữu hạn thể tích trong prime-free regime của công thức Suzuki.

Tóm tắt. Bài viết này nghiên cứu hai hiện tượng hữu hạn thể tích, không điều kiện, trong miền không có số nguyên tố của screw-function formulation của Weil quadratic form theo Suzuki. Sau khi scale về khoảng cố định ((-1,1)), arithmetic term biến mất khi (0<a<\frac12\log 2).

Qₐ(f,f) ≤ −a(1/12 − 9a/40) ‖F‖²₂,    0 < a < ½ log 2

Với (f) có trung bình bằng không và (F(x)=\int_{-1}^{x}f(s)\,ds), ước lượng trên cho thấy virial kernel có conditional strict negative definiteness trên toàn prime-free chamber. Hệ quả là integral form (Q_a) có đúng một positive square.

Ngưỡng Beurling–Deny sắc

Đối với prime-free closed quadratic form, tiêu chuẩn co tuyệt đối đầu tiên được điều khiển bởi effective jump density (J_a(d)=\frac1{2d}+a r''(ad)). Dấu của đại lượng này quy về đa thức (x^3-x-1).

aBD = ½ log ρ,   ρ³ − ρ − 1 = 0

Ở đây (ρ) là plastic constant. Phép co giữ đúng khi (0<a≤\frac12\logρ), và thất bại khi (\frac12\logρ<a<\frac12\log2). Vì vậy cơ chế Beurling–Deny kết thúc trước arithmetic threshold đầu tiên, trong khi conditional-negative rigidity còn tồn tại trên toàn prime-free chamber.

Phạm vi của claim

Kết quả được trình bày ở đây là các mệnh đề finite-volume và không giả định, cũng không suy ra, Riemann Hypothesis. Claim của bản v1.0 là sự kết hợp cụ thể giữa Suzuki virial kernel, toàn prime-free chamber, quantitative primitive coercivity và strict conditional negative definiteness; plastic cubic không được nhận là một phát hiện mới độc lập.

Trạng thái công bố: Đây là preprint do Châu Hoàng Vũ công bố ngày 22/09/2026 để ghi nhận tác giả và mốc thời gian của bản nghiên cứu. Bản này chưa qua kiểm định độc lập bởi mathematician/referee. Các chứng minh chi tiết và phụ lục nằm trong manuscript referee-facing v1.0; bản public này không bao gồm các tài liệu audit nội bộ.

Đọc toàn văn manuscript referee-facing v1.0 →

Trích dẫn đề xuất:
Châu Hoàng Vũ (2026), “Quantitative Conditional Negativity and a Sharp Beurling–Deny Threshold in the Prime-Free Suzuki Weil Form,” MARA LABS, preprint v1.0, 22 September 2026.